Téléphone sort, le 25 novembre 1977, un album portant son nom, toujours sans autre promotion que leurs concerts. Enregistré en dix-sept jours à l'Eden Studio de Londres et produit par Mike Thorne, le disque se vend à plus de trente mille exemplaires en quelques mois. Il atteint la deuxième place du classement de ventes d'albums en France. L'année suivante, soutenu par la maison de disques qui décide de lui assurer une promotion digne de ce nom, ce premier album deviendra disque d'or. Le single Hygiaphone se classe à la vingt-septième place du classement des ventes de disques (tous genres confondus) et représente déjà — avec Métro, c'est trop — l'efficacité et le dynamisme rock du groupe Téléphone. C'est en soi une véritable révolution dans le rock français. On n'avait jamais entendu jusque là un groupe de rock français, chantant en français, aussi proche de l'esprit et du son des Rolling Stones. Le titre Anna atteindra, quant à lui, la soixantième place.

Le groupe part pour sa première tournée française. Les prestations sont souvent explosives, parfois aussi en-dehors de la scène. Le 16 décembre 1977, un concert gratuit donné devant cinq mille fans au Pavillon de Paris tourne au drame quand un jeune homme est poignardé à la sortie du concert et meurt de ses blessures. Deux rames de métros sont ensuite détruites. Toutefois, la causalité de ces faits ne concerne pas directement la prestation de Téléphone.
En mai 1978, Téléphone est finaliste du tremplin télévisuel Blue Jean 78 (présenté sur Antenne 2 par Jean-Loup Laffont). Lors du direct, ils ne seront classés que deuxièmes, derrière Mona Lisa, un groupe de rock progressif. Cependant, à la surprise générale et sans aucune explication, ce sera bien Téléphone qui sera déclaré vainqueur la semaine suivante. Téléphone devient le phénomène musical français du moment, incarnant à lui seul le rock français (laissant loin derrière Ange, ou Magma qui étaient les seuls vendeurs de disques de rock français). Il tourne même en Angleterre en février et mars 1979 en première partie de Steve Hillage.